Framework for Classroom Assesment in Mathematics

Kerangka Kerja untuk Penilaian Kelas dalam Matematika

“Framework for Classroom Assesment in Mathematics”

Penilaian kelas adalah proses pengumpulan dan penggunaan informasi oleh guru untuk pemberian nilai terhadap hasil belajar siswa berdasarkan tahapan kemajuan belajarnya sehingga didapatkan potret/profil kemampuan siswa sesuai dengan kompetensi yang ditetapkan dalam kurikulum.

Tujuan dari penilaian kelas adalah untuk menghasilkan informasi yang berkontribusi pada proses belajar mengajar dan membantu dalam pengambilan keputusan pendidikan, di mana pengambil keputusan termasuk siswa, guru, orang tua, dan administrator.

Tujuan dari pendidikan matematika adalah untuk membantu siswa menjadi terpelajar secara matematis. Ini berarti bahwa individu dapat berurusan dengan matematika yang terlibat dalam masalah dunia nyata (yaitu alam, masyarakat, budaya—termasuk matematika) sebagaimana diperlukan untuk kehidupan pribadi individu saat ini, masa depan dan kehidupan kerja, serta individu memahami dan menghargai matematika sebagai disiplin ilmu.

Tujuan dari kerangka kerja untuk penilaian kelas dalam matematika adalah untuk membawa tujuan penilaian kelas bersama dengan tujuan pendidikan matematika dengan cara yang mulus dan koheren, dengan hasil yang optimal untuk proses belajar mengajar, dan dengan saran konkret tentang bagaimana membawa penilaian di luar kelas dalam situasi kelas.

Manfaat Penilaian Kelas

Hasil penilaian kelas berguna :

ü  Sebagai umpan balik bagi siswa agar mengetahui kemampuan dan kekurangannya sehingga termotivasi untuk meningkatkan dan memperbaiki hasil belajarnya.

ü  Untuk memantau kemajuan dan mendiagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa sehingga dapat dilakukan pengayaan dan remidiasi.

ü  Sebagai umpan balik bagi guru untuk memperbaiki metode, pendekatan, kegiatan, dan sumber belajar yang digunakan.

ü  Sebagai masukan bagi guru guna merancang kegiatan belajar sedemikian rupa sehingga para siswa dapat mencapai kompetensi dengan kecepatan belajar yang berbeda-beda.

ü  Sebagai informasi kepada orang tua dan komite sekolah tentang efektivitas pendidikan sehingga partisipasi orang tua dan komite sekolah dapat ditingkatkan.

Komponen mendasar dari proses umpan balik ini adalah memberikan informasi kepada siswa, menilai dan mengevaluasi pemahaman siswa tentang informasi ini, dan kemudian mencocokkan tindakan pengajaran dan pembelajaran berikutnya dengan pemahaman siswa saat ini (Hattie & Jaeger, 1998).

Prinsip Penilaian Kelas

1)   Tujuan utama penilaian kelas adalah untuk meningkatkan pembelajaran (Gronlund, 1968; de Lange, 1987; Black & Wiliam, 1998; dan banyak lainnya).

2)  Matematika tertanam dalam masalah yang bermanfaat (menarik, mendidik, otentik) yang merupakan bagian dari dunia nyata siswa.

3)  Metode penilaian harus sedemikian rupa sehingga memungkinkan siswa untuk mengungkapkan apa yang mereka ketahui, bukan apa yang tidak mereka ketahui (Cockroft, 1982).

4)  Rencana penilaian yang seimbang harus mencakup peluang yang beragam dan beragam (format) bagi siswa untuk menampilkan dan mendokumentasikan pencapaian mereka (Wiggins, 1992).

5)  Tugas harus mengoperasionalkan semua tujuan kurikulum (bukan hanya yang "lebih rendah"). Alat yang berguna untuk mencapai ini adalah standar kinerja, termasuk indikasi dari berbagai tingkat pemikiran matematika (de Lange, 1987).

6)  Kriteria penilaian harus bersifat publik dan diterapkan secara konsisten; dan harus mencakup contoh-contoh penilaian sebelumnya yang menunjukkan pekerjaan dan pekerjaan yang patut dicontoh.

7)   Proses penilaian, termasuk penilaian dan dan penilaian, harus terbuka untuk siswa.

8)  Siswa harus memiliki kesempatan untuk menerima umpan balik yang tulus tentang pekerjaan mereka.

9)  Kualitas tugas tidak ditentukan oleh aksesibilitasnya untuk penilaian objektif, reliabilitas, atau validitas dalam pengertian tradisional tetapi oleh keasliannya, keadilannya, dan sejauh mana ia memenuhi prinsip-prinsip di atas (de Lange, 1987).

Kompetensi Matematika

Berdasarkan Program OECD for International Student Assessment (PISA). Kompetensi matematika yang umum dimaksudkan diantaranya:

1.     Berfikir Matematik

     ü  Mengajukan pertanyaan karakteristik matematika

Apakah ada ...? Jika ya, berapa banyak? Bagaimana kita menemukan ...?

ü  Mengetahui jenis jawaban yang ditawarkan matematika untuk pertanyaan seperti itu.

ü  Membedakan antara berbagai jenis pernyataan (mis., Definisi, teorema, dugaan, hipotesis, contoh, pernyataan terkondisi).

ü  Memahami dan menangani jangkauan dan batasan konsep matematika yang diberikan.

2.      Argumentasi Matematika

ü  Mengetahui apa bukti matematis dan bagaimana perbedaannya dari jenis penalaran matematika lainnya.

ü  Mengikuti dan menilai rantai argumen matematika dari berbagai jenis.

ü  Memiliki rasa heuristik (apa yang bisa terjadi, apa yang tidak bisa terjadi, dan mengapa).

ü  Membuat argumen matematis.

3.      Pemodelan

ü  Penataan lapangan atau situasi yang akan dimodelkan

ü  Mathematizing (mis., Menerjemahkan dari "kenyataan" ke "matematika").

ü  De-mathematizing (mis., Menafsirkan model matematika dalam istilah "realitas").

ü  Menangani model (bekerja dalam domain matematika).

ü  Memvalidasi model.

ü  Mencerminkan, menganalisis, menawarkan kritik model dan hasil model.

ü  Mengkomunikasikan tentang model dan hasilnya (termasuk keterbatasan hasil tersebut).

ü  Pemantauan dan pengendalian proses pemodelan.

4.      Problem Posing dan Solving

ü  Menempatkan, merumuskan, dan membuat berbagai jenis masalah matematika yang tepat (mis., Murni, diterapkan, terbuka, tertutup).

ü  Memecahkan berbagai jenis masalah matematika dengan berbagai cara.

5.      Representation

ü  Mengurai kode, menafsirkan, dan membedakan antara berbagai bentuk presentasi objek dan situasi matematika, dan keterkaitan antara berbagai representasi.

ü  Memilih dan beralih di antara berbagai bentuk representasi sesuai dengan situasi dan tujuan.

6.      Simbol dan Bahasa Formal

ü  Pengkodean dan menafsirkan bahasa simbolik dan formal dan memahami hubungan untuk bahasa alami;

ü  Penerjemahan dari bahasa alami ke bahasa simbolis atau formal;

ü  Laporan Penanganan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus;

ü  Menggunakan variabel, memecahkan persamaan, dan melakukan perhitungan.

7.      Komunikasi

ü  Mengekspresikan diri dalam berbagai cara pada hal-hal dengan komponen matematis, lisan maupun dalam bentuk tertulis;

ü  Memahami pernyataan tertulis atau lisan orang lain tentang hal-hal tersebut.

8.      Alat Bantu

ü  Mengetahui dan mampu memanfaatkan berbagai bantuan dan alat (termasuk alat-alat teknologi informasi) yang dapat membantu kegiatan matematika;

ü  Mengetahui tentang keterbatasan alat bantu dan alat-alat tersebut.

Level Kompetensi

1.      Level 1. Reproduksi, Prosedur, Konsep, dan Definisi

Pada Level pertama ini, berkaitan dengan pengetahuan tentang fakta-fakta, yang mewakili, mengenali ekivalen, mengingat objek matematika dan sifat, melakukan prosedur rutin, menerapkan algoritma standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Menangani dan beroperasi dengan pernyataan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus dalam bentuk "standar" juga berhubungan dengan tingkat ini.

2.      Level 2. Koneksi dan Integrasi Untuk Pemecahan Masalah

Level koneksi menuntut siswa untuk bisa membedakan dan menghubungkan pernyataan berbeda seperti definisi, pernyataan, contoh, pernyataan yang dikondisikan, dan bukti. Item di Level 2 sering ditempatkan dalam konteks dan melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan matematika.

3.      Level 3. Mathematization, Pemikiran Matematika, Generalisasi, Dan Wawasan (Analisis)

Pada Level 3, siswa diminta untuk  mengenali matematika yang tertanam dalam situasi dan penggunaan matematika untuk memecahkan masalah. Mereka harus menganalisis, menafsirkan, mengembangkan model dan strategi mereka sendiri, dan membuat argumentasi matematika termasuk bukti dan generalisasi. Kompetensi ini mencakup komponen kritis dan analisis dari model dan refleksi pada proses. Siswa tidak hanya harus mampu memecahkan masalah tetapi juga untuk mengajukan masalah.

Ketiga level kompetensi diatas dapat digambarkan sebagai piramida penilaian, semakin keatas semakin tinggi tingkatannya.

Metode untuk Penilaian Kelas

Ketika terlibat dalam penilaian kelas, guru dihadapkan dengan banyak tugas, pilihan, dan dilema. Bagaimana kita dapat mengatur interaksi yang efektif, dan bagaimana kita dapat menilai efek yang dihasilkan? Tugas macam apa yang mengarah pada argumen yang bermanfaat dan bagaimana kita bisa menghargai argumen ini? Bagaimana kita bisa mengamati dengan cara yang tepat dan melacak apa yang diamati?

Penilaian kelas dilaksanakan melalui berbagai cara (model), seperti tes tertulis (paper and pencil test ), penilaian hasil kerja siswa melalui kumpulan hasil kerja (karya) siswa (portofolio), penilaian produk 3 dimensi, dan penilaian, unjuk kerja (performance)siswa.

Beberapa Aspek yang berperan penting dalam setiap bentuk penilaian, diantaranya:

1.      Konteks;

2.     Jarak ke siswa (konteks yang berhubungan dengan kehidupan, sosial, masyarakat, ddl);

3.     Relevansi dan sesuai dengan peran konteks;

4.     Dapat membedakan yang nyata, buatan dan konteks virtual;

5.     Ceramah;

6.     Observasi;

7.      Pekerjaan rumah;

8.     Penilaian diri;

9.     Penilaian sejawat;

10.    Productions sendiri;

11.     Pilihan ganda;

12.    (Closed) Pertanyaan Terbuka;

13.    (Open) Pertanyaan Terbuka;

14.    Diperpanjang Response-Pertanyaan Terbuka;

15.    Super Item;

16.    Multiple-Pertanyaan Item;

17.    Esai;

18.    Tugas lisan dan Wawancara;

19.    Dua Tahap Tugas;

20.   Jurnal;

21.    Peta konsep;

22.   Tes kemajuan-Over-Time